奇函数偶函数图像区别（奇函数偶函数图像有什么区别）

64百科网回答：奇函数和偶函数是指函数在定义域内是否满足一定的对称性质。这种对称性质反映在函数的图像上，表现为图像相对于某个特定的位置或轴线呈现出一定的对称性。

1. 奇函数：若$f(-x)=-f(x)$，则称函数$f(x)$为奇函数。 其中，$-x$表示点$x$关于原点对称后的对应点，即其横坐标取相反数。

奇函数的图像关于原点对称。也就是说，如果$f(x)$关于$y$轴对称，则$-f(x)$关于$x$轴对称。因此，在奇函数的图像中，原点是对称中心。

2.偶函数：若$f(-x)=f(x)$，则称函数$f(x)$为偶函数。

偶函数的图像关于$y$轴对称。因此，在偶函数的图像中，$y$轴是对称中心。

总之，奇函数和偶函数的图像具有不同的对称性质，可以通过对$x$、$y$轴或原点的对称来反映。这些性质是函数的基本性质，在函数的研究和应用中都有很广泛的应用。例如，利用奇偶性可以简化函数的表达式，优化计算过程，提高计算效率。此外，在对称的图像中，我们可以通过把重点放在对称轴上来判断函数的性质和变化规律，也更有利于我们理解函数的本质。